Deret Aritmatika

Deret aritmatika dalam bidang matematika adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan tertentu. Contohnya adalah 3,5,7,9,11,13, ….. Deret aritmatika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

a,a + b,a + 2b,a + 3b,…

Dalam hal ini suku ke-n:

\ a_n = a + (n - 1)b,

Jumlah semua suku:

 S_n=\frac{n}{2}( a + a_n)=\frac{n}{2}[ 2a + (n-1)b].

Misalnya, jumlah semua suku dari suatu suku dengan bentuk an = 3 + (n-1)(5) sampai suku ke-50 adalahS_{50} = \frac{50}{2}[2(3) + (49)(5)] = 6,275.

Untuk algoritma mencari deret aritmatika adalah sebagai berikut:

Deklarasia, b, n, hasil, jumlah : integer

Deskripsi

Read ( a, b, n )
hasil = a +(b*(n-1))
jumlah = (a + hasil )* 1/2*n
write (Suku ke %i )
write ( jumlah suku pertama )

Sedangkan penerapan dalam bahasa C++ adalah seperti berikut:

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;
class deret{
      public:
             void aritmatika();
      
      private:
              int a,b,n,hasil;
};

void deret::aritmatika(){
     cout<<"Masukkan Suku Pertama : ";
     cin>>a;
     cout<<"Masukkan Beda : ";
     cin>>b;
     cout<<"Masukkan Banyak Suku : ";
     cin>>n;
     hasil = a +(b*(n-1));
     cout<<"Suku ke n = "<<hasil;
     cout<<endl;                 
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    deret X;
    X.aritmatika();
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s